Theorien des Auftriebs

Ein weit verbreitetes Missverständnis ist, dass die Gebrüder Wright zusätzlich zu all ihren anderen Errungenschaften auch das Tragflächenprofil erfunden haben. Das haben sie nicht getan. Sir John Cayley, ein englischer Ingenieur, der auch als Erster die vier Flugkräfte – Auftrieb, Widerstand, Schub und Gewicht – identifizierte, entwickelte das gewölbte Tragflächenprofil durch detaillierte Experimente. Sein dreiteiliges Werk „On Aerial Navigation“, das 1809 und 1810 veröffentlicht wurde, wird oft als erste Beschreibung dessen zitiert, was wir heute als Flugzeug bezeichnen. Auch heute lehren wir, dass die Theorien von Sir Isaac Newton (1642–1726) und dem Schweizer Mathematiker Daniel Bernoulli (1700–1782) die detaillierten wissenschaftlichen Erkenntnisse liefern, die den Auftrieb erklären. Das tun sie nicht, zumindest nicht vollständig.

Das Grundproblem besteht darin, dass keine der Theorien die Beobachtungen in der realen Welt vollständig erklärt. Bernoullis Prinzip – dass die schnellere Luft an der Oberseite des Flügels einem verringerten Druck ausgesetzt ist – ist richtig, erklärt aber nicht, warum es richtig ist. Es erklärt auch nicht den umgekehrten Flug. Hier kommen Newtons zweites und drittes Gesetz ins Spiel (Einzelheiten finden Sie in der Seitenleiste unten). Zusammengenommen beschreiben Newtons Gesetze, wie wir in der Rückenlage fliegen können und wie der Anstellwinkel funktioniert. Aber sie haben nicht die Details, die wir von Bernoulli brauchen. Doch sobald wir Bernoulli und Newton in den gleichen Raum bringen und dann etwas Cayley darüber streuen, haben wir eine funktionierende Idee, wie man ein Flugzeug baut und fliegt. Aber wir wissen immer noch nicht genau, warum die Luft oben auf dem Flügel einen niedrigeren Druck hat als die Luft darunter.

Wahrscheinlich wurde uns in der Grundschule gesagt, dass der Tiefdruckbereich auf der Oberseite des Flügels dadurch entsteht, dass die darüber strömenden Luftpartikel im Verhältnis zur Luft unter dem Flügel beschleunigt werden müssen, damit beide gleichzeitig an der Hinterkante ankommen und wieder beitreten. Dies ist allgemein als Theorie des „längeren Weges“ oder der „gleichen Transitzeit“ bekannt.

Aber es gibt keine Wissenschaft, die besagt, dass die Luftpartikel gleichzeitig ankommen müssen. Laut dem Glenn Research Center der NASA ist „die tatsächliche Geschwindigkeit über der Oberseite einer Tragfläche viel höher als die von der ‚Longer Path‘-Theorie vorhergesagte, und Partikel, die sich über die Oberseite bewegen, erreichen die Hinterkante, bevor sich Partikel unter der Tragfläche bewegen.“ " (Hervorhebungen hinzugefügt).

Ja, die gekrümmte Oberseite des Flügels bildet darüber einen Bereich mit Luft mit niedrigerem Druck, aber es gibt keinen Venturi-Effekt, weil es kein Venturi gibt. Bernoulli sagt uns nicht wirklich, warum das passiert, sondern nur, dass es so ist. Bernoulli erklärt auch nicht, wie nicht gewölbte Flügelkonstruktionen – solche, die keine oder fast keine gekrümmte Oberseite haben – Auftrieb erzeugen können, oder wie symmetrische Tragflächenprofile mit identischen Wölbungen oben und unten diesen ebenfalls erzeugen können. Und wir sind noch nicht einmal zum Rückenflug gekommen.

Wie die NASA sagt: „Wir können … die Bernoulli-Gleichung verwenden, um den Druck zu berechnen und die Druckflächenberechnung durchzuführen, und die Antwort, die wir erhalten, stimmt nicht mit dem Auftrieb überein, den wir für ein bestimmtes Tragflächenprofil messen. Der Auftrieb, der durch den „Equal Transit“ vorhergesagt wird 'Theorie ist viel geringer als der beobachtete Auftrieb, weil die Geschwindigkeit zu niedrig ist. Die tatsächliche Geschwindigkeit über der Oberseite einer Tragfläche ist viel höher als vorhergesagt ... und Partikel, die sich über die Oberseite bewegen, erreichen die Hinterkante, bevor sich Partikel unter der Tragfläche bewegen ."

Eine Möglichkeit, den umgekehrten Flug zu erklären, ist Newtons drittes Gesetz, dass jede Aktion eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion hat. Die einfachste Demonstration besteht darin, die Hand aus dem Fenster eines fahrenden Autos zu strecken. Wenn Sie Ihre Hand relativ zur entgegenkommenden Luft horizontal halten, entsteht nur ein geringer Widerstand. Halten Sie Ihre Hand jedoch senkrecht, und die bewegte Luft neigt dazu, sie nach hinten in Richtung der Rückseite des Autos zu drücken. Sie müssen Ihren Arm nach vorne beugen, um ihn an Ort und Stelle zu halten. Wenn Sie Ihre Hand beispielsweise in einem 45-Grad-Winkel halten, neigt sie dazu, sich gleichzeitig nach hinten und nach oben zu bewegen. Sie müssen Ihren Arm sowohl nach vorne als auch nach unten beugen, um dem Effekt entgegenzuwirken.

Die Bewegung Ihrer Hand im Senkrechten und im 45-Grad-Winkel verdeutlicht das dritte Newtonsche Gesetz bezüglich gleicher und entgegengesetzter Reaktionen: Wenn die entgegenkommende Luft auf Ihre Hand trifft, drückt sie nach oben und/oder nach hinten. Das Gleiche passiert, wenn ein Flügel – oder eine andere Oberfläche – in einem Winkel positioniert ist, der nicht mit dem relativen Wind ausgerichtet ist.

Somit erzeugt der umgekehrte Flügel dank des dritten Newtonschen Gesetzes immer noch Auftrieb, indem er mit einem Anstellwinkel fliegt, der größer ist, als es erforderlich wäre, wenn die gewölbte Oberfläche die obere Oberfläche wäre: Wenn die Luft vom Flügel nach unten gedrückt wird, drückt die Newtonsche Reaktion auch oben auf dem Flügel.

Wenn Sie einen Rückenflug in Betracht ziehen, sollten Sie bedenken, dass ein typisches Höhenleitwerk ein Tragflächenprofil ist. Es wird mit der gewölbten Oberfläche nach unten montiert, so dass sein Auftrieb entgegengesetzt zu dem der Flügel gerichtet ist, um ein Gegengewicht zugunsten der Stabilität zu schaffen. Es ist also nicht richtig zu sagen, dass der Auftrieb nur in eine Richtung funktioniert. Geht man von einem gewölbten Flügel aus, bleibt das umgekehrte Flugzeug mehr aufgrund des dritten Newtonschen Gesetzes in der Luft als alles, was Bernoulli zu sagen hatte.

Da der Auftrieb eine Kraft ist, spielt das zweite Newtonsche Gesetz, das besagt, dass Kräfte aus der Beschleunigung einer Masse resultieren, auch eine wichtige Rolle auf unserem Weg zu seinem Verständnis. Bei der Masse handelt es sich um die Luft, die als Flüssigkeit am Tragflächenprofil vorbeiströmt. Wenn die Luft an der Tragfläche vorbeiströmt, wird ein Teil davon abgelenkt oder gedreht, wodurch sich ihre Geschwindigkeit in Größe, Richtung oder beidem ändert. An der Vorderkante wird die Luft durch die Form des Flügelprofils nach oben und unten abgelenkt. Auch dank des Flügelprofils wird die Luft nach unten abgelenkt, wenn sie über die Hinterkante strömt. Aufgrund des dritten Newtonschen Gesetzes, das gleiche und entgegengesetzte Reaktionen beinhaltet, drückt der nach unten gerichtete Luftstrom den Flügel nach oben und erzeugt Auftrieb.

Newtons Gesetze zu Kräften und Reaktionen erklären jedoch nicht, warum die Luft mit relativ niedrigem Druck über dem Flügel herrscht. Bernoulli natürlich auch nicht.

Laut einem Artikel von Scientific American (SA) vom Februar 2020 sind sich Aerodynamiker der Lücken in den Auftriebstheorien bewusst, selbst wenn sie immer fortschrittlichere Berechnungen der Fluiddynamik anwenden. Und sie bewegen sich in Richtung dessen, was manche eine einheitliche Theorie des Auftriebs nennen würden.

Einer dieser Aerodynamiker ist Doug McLean, ein ehemaliger Ingenieur bei Boeing Commercial Airplanes und Autor von Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics. Ein Teil von McLeans Buch ist der Erklärung des Auftriebs gewidmet, und wie SA beschreibt, entschied er sich für vier notwendige Komponenten: „eine Abwärtsdrehung des Luftstroms, eine Erhöhung der Geschwindigkeit des Luftstroms, einen Bereich mit niedrigem Druck und einen Bereich mit hohem Druck.“

„Sie unterstützen sich gegenseitig in einer wechselseitigen Ursache-Wirkungs-Beziehung, und keines würde ohne die anderen existieren“, wird sein Buch von SA zitiert. „Die Druckunterschiede üben die Auftriebskraft auf das Tragflächenprofil aus, während die Abwärtsdrehung der Strömung und die Änderungen der Strömungsgeschwindigkeit die Druckunterschiede aufrechterhalten.“

Laut SA kam McLean auch zu der Erkenntnis, dass sein Buch „nicht alle Elemente des aerodynamischen Auftriebs vollständig berücksichtigt hatte, weil er nicht überzeugend erklärte, was dazu führt, dass sich der Druck auf den Flügel vom Umgebungsdruck ändert“. McLean aktualisierte seinen Text und erkannte, dass Luft eine Flüssigkeit ist und mit einem festen Objekt interagiert. Flüssigkeitsströme um Objekte herum sind von Natur aus äußerst variabel und erfordern eine separate Disziplin – die Fluiddynamik – und enorme Rechenleistung, um das ungleichmäßige Verhalten zu modellieren.

Die Auftriebserzeugung hat große Auswirkungen auf die Geschwindigkeit und den Druck der Luft, wenn diese mit dem Tragflächenprofil in Kontakt kommt. Unten gibt es einen Bereich mit höherem Druck, oben einen Bereich mit niedrigerem Druck, und Luftpartikel werden beschleunigt und abgebremst. Dann, nachdem das Tragflächenprofil passiert ist, kehren Geschwindigkeit und Druck zum Umgebungsdruck zurück. Mit anderen Worten: Die Wissenschaft hinter dem, was tatsächlich passiert, wenn ein Tragflächenprofil Auftrieb erzeugt, ist weitaus komplizierter, als Bernoulli und Newton verstehen konnten. Obwohl das Gebiet der Fluiddynamik große Fortschritte gemacht hat, gibt es immer noch kleinere Details über die Auftriebserzeugung und die Vielzahl der vorgestellten Variablen, die den Mathematikern entgehen.

Für unsere Zwecke sind nur wenige dieser letzten Details von Bedeutung. Für uns ist es wichtig zu verstehen, dass Auftrieb durch die komplexen Wechselwirkungen einer Flüssigkeit (Luft) erzeugt wird, wenn sie auf feste Objekte (Tragflächen) trifft, oder, wenn Sie es vorziehen, umgekehrt. Diese Wechselwirkungen führen zu variablen, dynamischen Kombinationen von Druckänderungen und nach unten strömender Luft, die Auftrieb erzeugt.

Mehrere Perlen der Weisheit, getarnt als witzige Sprüche, sind mir aus einem Prüfungsvorbereitungskurs in Erinnerung geblieben, den ich im Rahmen meiner Vorbereitungen für die schriftlichen Prüfungen zum Handels- und Fluglehrer absolviert habe. Eine davon bezieht sich auf Bernoulli und lautet: „Der Himmel ist scheiße.“ Ein anderer lautet: „Wenn du genug Kraft hast, kannst du einen Ziegelstein fliegen lassen.“ Letzteres unterstreicht auch, dass diese Diskussion über den Auftrieb einen konstanten Anstellwinkel und eine konstante Fluggeschwindigkeit voraussetzt. In der Praxis sind diese Werte selten sehr lange konstant und hängen ohnehin stark davon ab, wie viel Leistung zur Verfügung steht und eingesetzt wird. Die Seitenleiste „Was ist mit der Macht?“ Im Folgenden geht es um die Beziehung zwischen Strom und Auftriebserzeugung, was wiederum ein anderes Thema ist.

Es gibt viele Unterthemen der Auftriebserzeugung, die in diesem Artikel nicht behandelt werden, insbesondere die Frage, wie Druckunterschiede über und unter dem Flügel verteilt sind und wie sich ihre Zentren bewegen können. Wenn sich die Druckzentren verschieben, muss sich auch die Fluglage des Flugzeugs ändern und umgekehrt. Diese Druckunterschiede hängen teilweise und für einen bestimmten Flügel vom Anstellwinkel und der Fluggeschwindigkeit ab und bleiben wichtige Themen für das Verständnis des Auftriebs.

Die Kernaussage bei all dem ist ziemlich einfach: Die Erzeugung von Auftrieb ist ein komplizierter, dynamischer Prozess, der von einer Handvoll physikalischer Gesetze bezüglich Druck und Kraft abhängt. Obwohl diese Gesetze gut verstanden sind, kann ihre Anwendung Lücken in unserem Verständnis hinterlassen, die schwer zu schließen sind, ohne die von ihnen definierten Wechselwirkungen zu berücksichtigen, die ihrerseits von denselben physikalischen Gesetzen abhängen.

Sir Isaac Newton veröffentlichte erstmals 1687 seine sogenannten Bewegungsgesetze. Die Newtonsche Physik eignet sich gut zur Erklärung des Verhaltens von Objekten, die sich deutlich unterhalb relativistischer Geschwindigkeiten bewegen, daher sollte die Anwendung auf einen einzelnen Kolben kein Problem darstellen.

Eine populäre Übersetzung des zweiten Newtonschen Gesetzes lautet: „Die Änderung der Bewegung ist immer proportional zur eingeprägten Antriebskraft und erfolgt in Richtung der rechten Linie, in der diese Kraft eingeprägt wird.“ Dies ist das Grundprinzip der Beschleunigung: Die Geschwindigkeit eines Objekts hängt von der ausgeübten Kraft ab.

Dieses Gesetz wird oft mit dem Ausdruck „gleiche und entgegengesetzte Reaktion“ beschrieben, wenn auf ein Objekt eine äußere Kraft einwirkt. Seine Übersetzung lautet: „Jeder Aktion steht immer eine gleiche Reaktion gegenüber: oder die gegenseitigen Aktionen zweier Körper aufeinander sind immer gleich und auf entgegengesetzte Teile gerichtet.“

Laut NASA besagt die „gleiche Transitzeit“ oder „längere Weg“-Interpretation des Bernoulli-Prinzips, dass „Flügel so konstruiert sind, dass die Oberseite länger als die Unterseite ist, um auf der Oberseite höhere Geschwindigkeiten zu erzeugen, weil sich die Gasmoleküle auf der Oberfläche befinden.“ Die obere Oberfläche muss gleichzeitig mit den Molekülen auf der unteren Oberfläche die Hinterkante erreichen.

Der Fehler entsteht, weil in Wirklichkeit „die Geschwindigkeit auf der Oberseite eines Hubflügels viel höher ist als die Geschwindigkeit, die eine gleiche Laufzeit erzeugt.“ Wenn wir die korrekte Geschwindigkeitsverteilung kennen, können wir die Bernoulli-Gleichung verwenden, um den Druck zu ermitteln. Verwenden Sie dann den Druck, um die Kraft zu bestimmen. Die gleiche Transitgeschwindigkeit ist jedoch nicht die richtige Geschwindigkeit.

Eines meiner unbeliebtesten Flugzeuge – das VTOL-Militärflugzeug AV-8B Harrier, weil es laut ist – ist ein extremes Beispiel für Ziegelfliegen. Natürlich erzeugt ein vertikaler Harrier-Start keinen Auftrieb, sondern nur einen Schub, der das Gewicht des Flugzeugs übersteigt. Erst wenn sich der Flügel des Harrier mit einem guten Clip vorwärts bewegt, wird der Abwärtsvektor seines Einzelstrahltriebwerks zugunsten des Vorwärtsschubs eliminiert.

Um Auftrieb zu erzeugen, benötigen wir irgendeine Form von Energie, entweder kinetische (Vorwärtsbewegung) oder potentielle (Höhe) oder beides in irgendeiner Kombination. Unabhängig davon, was wir verwenden und in welchem ​​Verhältnis, wird sich der erzeugte Auftrieb wahrscheinlich mit der Energie ändern, die wir für die Aufgabe aufwenden. Im Gegenzug werden wahrscheinlich auch Steuereingaben erforderlich sein, um die Fluglage des Flugzeugs anzupassen und den erhöhten Auftrieb vom Flügel und vom Heck auszugleichen.

Es überrascht nicht, dass die von der FAA veröffentlichten Materialien nicht sehr detailliert auf die Beziehungen zwischen dem Bernoulli-Prinzip und den Newtonschen Gesetzen eingehen. Aber sie haben das Wesentliche richtig verstanden. Betrachten Sie den folgenden Auszug aus dem Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge der FAA, FAA-H-8083-25B (PHAK):

„Bei Anwendung des Druckprinzips von Bernoulli führt die Erhöhung der Luftgeschwindigkeit über der Oberseite eines Tragflächenprofils zu einem Druckabfall. Dieser verringerte Druck ist eine Komponente des Gesamtauftriebs. Der Druckunterschied zwischen der Ober- und Unterseite eines Flügels allein berücksichtigt nicht die gesamte erzeugte Auftriebskraft.

„Die nach unten gerichtete Rückströmung von der Oberseite eines Tragflächenprofils erzeugt einen Abwind. Dieser Abwind trifft an der Hinterkante auf die Strömung von der Unterseite des Tragflächenprofils. Bei Anwendung des dritten Newtonschen Gesetzes führt die Reaktion dieser abwärts gerichteten Rückströmung zu einer nach oben gerichteten Vorwärtskraft.“ auf dem Tragflächenprofil.

Dieser Artikel erschien ursprünglich in der April-Ausgabe 2020 des Magazins Aviation Safety.

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