Luftvolumenstromoptimierung der Leitschaufeln in einem Axialventilator basierend auf DOE und CFD

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 4439 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die unzumutbare Gestaltung der Leitschaufeln im Axialventilator könnte negative Auswirkungen haben. Um die Leistung zu steigern, wird zunächst die Beziehung zwischen dem Luftvolumenstrom des ausgewählten Axialventilators und den geometrischen Parametern der Leitschaufeln mittels DOE und CFD analysiert und optimale Parameter mithilfe der Gaußschen Prozessmethode ermittelt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Anzahl und die Gesamtsehne der Leitschaufeln einen nichtlinearen Einfluss auf den Luftvolumenstrom haben und die Gesamtsehne der Leitschaufeln der Hauptfaktor für die Berechnungsergebnisse ist. Für die hier untersuchte spezielle Konfiguration zeigt die optimale Gestaltung der Leitschaufeln, dass eine Verringerung der Schaufelsehne um 38 mm und eine Erhöhung der Anzahl der Schaufeln auf 18 bei gleicher Rotationsgeschwindigkeit mehr Luftstrom erzeugen könnte.

Der Axialventilator, ein wichtiges mechanisches Gerät in Produktion und Leben, wird im täglichen Leben und in der industriellen Produktion häufig eingesetzt. In China macht der Stromverbrauch von Pumpen und Lüfterausrüstung mehr als die Hälfte der Stromerzeugung des Landes aus, und die Betriebseffizienz von Lüfterausrüstung in der tatsächlichen Produktion und Lebensdauer beträgt etwa 40–60 % und liegt damit weit unter den Vorschriften. Eine wirksame Verbesserung der Lüftereffizienz kann den Stromverbrauch senken, was für die Energieeinsparung und Emissionsreduzierung sowie den Umweltschutz von großer Bedeutung ist1.

Die aerodynamischen Eigenschaften von Axialventilatoren sind kompliziert und die wichtigsten Einflussfaktoren sind folgende: Anzahl der Flügel, Form, Installationswinkel der Flügel, Größe des Blattspitzenabstands, Nabenspitzenverhältnis, Kollektor, Diffusor usw. Viele Wissenschaftler haben Simulationsanalysen durchgeführt Mithilfe der CFD-Methode (Computational Fluid Dynamics) untersuchten wir den Luftstrom im Inneren des Axialventilators und erzielten viele Ergebnisse. Vad2 hat beispielsweise herausgefunden, dass die schaufellosen Verdichtungsrotoren und die Leistung von Axialventilatoren durch die Vorwärtsneigung der Rotorblätter und die Vorwärtsbewegung der Rotorblätter effektiv verbessert werden können. Hurault et al.3 untersuchten mithilfe von CFD und Experimenten die Auswirkungen der Axialströmung des Ventilators auf den Luftstrom und stellten fest, dass die turbulente kinetische Energie stromabwärts des Ventilators stark von der Strömung beeinflusst wird. Aykut und Ünverdi4 führten eine CFD-Simulation eines Axialventilators mit sechs Flügeln durch und verglichen die Ergebnisse der Simulation mit Testdaten aus der AMCA-Kammer. Das standardmäßige k-ε-Turbulenzmodell ist in der Simulation implementiert und die Ergebnisse zeigen, dass das Modell nicht ausreicht, um die Lage des Ablösepunkts und die Druckänderung auf den Schaufeloberflächen für getrennte Strömungen zu berechnen. Die aerodynamische Leistung und der Lärm eines bionischen Lüfters wurden von Chen et al.5 optimiert, indem sie die Taguchi-Massenverlustfunktion nutzen, um den Lärm zu verringern und den Massendurchsatz zu erhöhen. Li6 parametrisierte den Einfluss des Schaufelwinkels und des radialen Schaufelwinkels mithilfe des zuvor verifizierten numerischen Thermoflüssigkeitsmodells. Wang et al.7 kombinierten künstliche neuronale Netze und genetische Algorithmen, um die Berechnung zu optimieren. Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass die isentropische Effizienz und die Strömungsabrissspanne des Systems durch diese Methode effektiv verbessert werden konnten. Die Zusammenfassung dieser Studien ist in Tabelle 1 dargestellt. Die Literatur8,9 stellt einen numerischen Hintergrund bei der Geräuschvorhersage mit einem CFD-Verfahren dar, und die zweite ist ein Vergleich der Turbulenzmodelle bei der tonalen Geräuschvorhersage, der eine gute Referenz dafür darstellt die Lärmvorhersage in zukünftigen Studien. Darüber hinaus wurden die Simulationsergebnisse durch viele bestehende Studien verifiziert, die nützliche Informationen zur Vervollständigung der Optimierung liefern könnten10,11,12,13.

Die Parameter von Ventilatoren werden in der oben genannten Forschung hauptsächlich untersucht, wobei der Einfluss der Leitschaufel auf den Luftvolumenstrom ausgeschlossen ist. Die vordere Leitschaufel könnte dafür sorgen, dass der Luftstrom eine negative Vorrotation entgegen der Rotorblattdrehrichtung erzeugt, wodurch die Axialströmung des Axialventilators eine Windungsgeschwindigkeit erzeugt, um den Gesamtdruck des Axialventilators zu verbessern. Wenn das Fluid durch die Schaufeln strömt, erzeugt es eine Teilgeschwindigkeit in Umfangsrichtung, und die hintere Leitschaufel kann die Strömungsrichtung ändern, sodass die durch die Teilgeschwindigkeit erzeugte kinetische Energie in Druckenergie umgewandelt werden kann. Daraus lässt sich schließen, dass Leitschaufeln wichtige Einflussfaktoren auf die Effizienz von Axialventilatoren sind. Die besten Designparameter von Leitschaufeln eines Axialventilators werden durch die DOE-Methode (Design of Experiments) ermittelt, die eine Forschungsgrundlage für die Optimierung von Leitschaufeln anderer Axialventilatoren bietet.

Diese Fallstudie könnte einige Lücken in der Leitschaufeloptimierung schließen und die optimale Methode könnte als Referenz für die Optimierung anderer Arten von Axialventilatoren dienen. Um die beste Leistung des Axialventilators zu erzielen, muss das Design der Leitschaufeln an unterschiedliche Arbeitsumgebungen und Ventilatorstrukturen angepasst werden. Die Kombination von CFD- und DOE-Methoden könnte die Forschungskosten senken und den Forschungszeitraum verkürzen. Nach der Verifizierung der Ergebnisse der CFD-Berechnung kann die Simulation einige Experimente ersetzen und Daten erhalten, die schwer zu messen sind. Die DOE-Methode kann wiederholte Experimente reduzieren und den gewünschten Effekt mit der geringsten Anzahl von Experimenten erzielen. Daher wurden diese beiden Methoden zur Durchführung der Forschung übernommen, um das optimale Design der Leitschaufel zu erhalten, was die Stromkosten senken soll.

Zur Staubreinigung wurde ein kleiner Axialventilator ausgewählt. Wie in Abb. 1 dargestellt, verfügt der Ventilator über hintere Leitschaufeln (11 Schaufeln) und ein 9-Blatt-Laufrad. Der Kanalradius beträgt 117 mm. Die Flügelsehne und die Spannweite des Laufrads betragen 29 mm bzw. 18 mm, und die Flügelsehne und die Spannweite betragen jeweils 76 mm bzw. 22 mm. Die Rotationsgeschwindigkeit ist auf 5000 U/min eingestellt, der Umgebungsdruck beträgt 1 atm und die Temperatur beträgt 25 °C. Der gesamte Ventilator wird mittels parametrischer Modellierung modelliert und vernetzt.

(a) Bild des ausgewählten Ventilators. (b) Diagramm des ausgewählten Ventilators.

Die Annahmen und Vereinfachungen dieses Papiers sind wie folgt:

Alle Wandbegrenzungen in der Simulation sind rutschfeste Wände.

Der Motor des Lüfters ist vereinfacht und nicht in der Simulation enthalten.

Als Faktoren wurden Anzahl und Gesamtsehne der Leitschaufeln und als Berechnungsziel der Luftvolumenstrom gewählt. Die DOE-Methode wurde verwendet, um eine Parametersensitivitätsanalyse durchzuführen, um die Einflusssequenz der Eingabefaktoren zu erhalten, und dann wurde die Gauß-Prozess-Methode verwendet, um den optimalen Betriebspunkt zu ermitteln. Der obige Prozess wird im Folgenden ausführlich beschrieben.

Die parametrische Modellierung wird vom Design Modeler in der ANSYS-Suite durchgeführt, wodurch die Änderung des Modells effizient abgeschlossen werden kann. Die zu ändernden Parameter, wie beispielsweise die Anzahl der Leitschaufeln, müssen im Geometrieermittlungsprozess markiert werden, um spätere Modelländerungen zu erleichtern. Als Vernetzungssoftware wird ANSYS Meshing verwendet, das schnell ein hochwertiges unstrukturiertes Netz erzeugen kann und sich sehr gut für die Netzpartitionierung einer großen Anzahl geometrischer Modelle eignet, die durch parametrische Modellierung generiert werden. Das Netz wird wie in Abb. 2 dargestellt generiert. Wie in dieser Abbildung dargestellt, ist der Simulationsbereich das interne Strömungsfeld des Lüfters. Die Einlass- und Auslassgrenzen werden als Druckeinlass bzw. -auslass festgelegt. Als allgemeine Gleichungen wurden die stationären RANS-Gleichungen mit dem SST-\(k-\omega\)-Modell gewählt14.

Diagramm des Netzes.

Als nächstes wurde die Netzunabhängigkeit durchgeführt, um den Referenzwert der Simulation zu demonstrieren. Das Netz wird durch globale Verfeinerung mit der konstanten Netzgröße der ersten Inflationsschicht verfeinert, und der Y+-Wert in der Nähe der Wand beträgt bei unterschiedlichen globalen Netzgrößen etwa 1. Die Maschendaten sind in Tabelle 2 dargestellt. Der Luftvolumenstrom des Auslasses bei unterschiedlichen Maschenzahlen wurde analysiert und zusammengefasst, wie in Abb. 3 dargestellt, und die geeignete globale Maschenweite (0,008 m) wird ermittelt und im Folgenden verwendet Berechnungen. Die geeigneten Netzdetails und -qualitäten sind in Tabelle 3 aufgeführt. Daraus geht hervor, dass die Qualität des Netzes für die Berechnung geeignet ist (Schiefe kleiner als 0,98).

Die Berechnungsergebnisse unterschiedlicher Maschenweite.

Der verwendete Solver ist ANSYS Fluent (Version 15.0), der weltweit weit verbreitet ist. Das in diesem Löser verwendete numerische Schema ist das Upwind-Schema zweiter Ordnung. Um den Rotorrotationseffekt zu demonstrieren, ist es notwendig, MRF-Parameter im Rotationsbereich einzustellen. Das MRF-Modell ist die einfachste Methode zur Berechnung von Variablen im Lüfterrotationsbereich. Durch Einstellen der Drehzahl im Rotationsbereich wird das Übergangsproblem näherungsweise als zu lösendes stationäres Problem betrachtet. Befindet sich die Region im Ruhezustand, wird die Gleichung in die Ruheform umgewandelt. An der Schnittstelle des Rechenbereichs wird ein lokaler Referenzrahmen verwendet, um den Fluss von Strömungsvariablen in einem Bereich zu berechnen und ihn auf angrenzende Bereiche umzurechnen. Obwohl es sich bei der MRF-Methode um eine Näherungsmethode handelt, kann sie in vielen Anwendungsszenarien ein sinnvolles Rechenmodell bereitstellen. Beispielsweise ist die Kontaktschnittstelle zwischen dem rotierenden Bereich und dem stationären Bereich von Turbomaschinen relativ einfach und es gibt keinen großen Übergangseffekt zwischen den Laufrädern, sodass das MRF-Modell verwendet werden kann.

Um die Zuverlässigkeit der Analyse zu verbessern und die Berechnungszeit zu verkürzen, wird das DOE-Prinzip für den Entwurf geometrischer Parameter und die anschließende Analyse übernommen. DOE ist eine Methode zur Untersuchung des Einflusses von Eingabeparametern auf Ausgabeparameter15,16. Bei OFAT (One-Factor-at-a-Time) ändert sich nur ein Faktor und die anderen Faktoren bleiben gleich, sodass es intuitiv ist, die Auswirkungen eines einzelnen Faktors im Testbereich zu erfassen. Allerdings kann OFAT die Interaktion zwischen Eingabefaktoren nicht simulieren und die Informationen des gesamten Designraums können aufgrund der Größe des ausgewählten Bereichs nicht erfasst werden17. DOE verfügt über Tools zur Erfassung und Untersuchung von Nichtlinearitäten. Es gibt eine Reihe von CFD-Experimenten mit Reaktionsflächendesign und Raumfüllungsdesign. Aufgrund der deterministischen Ausgabe der CFD-Methode wird in diesem Artikel ein raumfüllendes Design verwendet18,19,20,21,22,23,24. McKay et al. stellten eine Entwurfsmethode namens Latin Hypercube Design (LHC)25 vor, die das gebräuchlichste raumfüllende Design ist. Loeppky et al. fanden heraus, dass die Verwendung der zehnfachen Anzahl an Eingabefaktoren ein besseres Ergebnis erzielen könnte, was mittlerweile zu einer beliebten Richtlinie geworden ist26.

Als Eingabeparameter dienen die Anzahl und Sehne der Leitschaufeln, als Ausgabeparameter der Luftvolumenstrom des Ventilators. OFAT-Experimente konnten den Mischeffekt zweier Faktoren auf den Output nicht klären. Deshalb haben wir einen Zwei-Faktor-LHC konstruiert und die beiden Eingabeparameter in der JMP-Software27 in 20 gleichmäßig verteilte Faktorstufen unterteilt. Das LHC-Design muss die Extremfälle berücksichtigen, 3 und 22 werden nach vielen Simulationen berücksichtigt. Die Konstruktionspunkte sind in Tabelle 4 aufgeführt. Gemäß den bisherigen Simulationserfahrungen haben wir die Anzahl der Leitschaufeln im Bereich von 3–22 und den Sehnenänderungswert der Leitschaufeln im Bereich von – 70 mm ~ + 120 mm festgelegt .

Um die optimalen Entwurfsparameter zu finden, wird ein Proxy-Modell für den raumfüllenden Entwurf lateinischer Hyperwürfel anhand des Gaußschen Prozessmodells erstellt. Im Gegensatz zu Polynommodellen niedriger Ordnung, die die Form des Modells vor der Analyse definieren, sind Gaußsche Prozessmodelle flexibel und können an komplexe Oberflächen angepasst werden. Darüber hinaus sind Gaußsche Prozessmodelle interpolativ und die Ergebnisse stimmen vollständig mit experimentellen Beobachtungen überein24. Sacks et al.28 entwickelten 1989 das Gaußsche Prozessmodell und die Formeln sind wie folgt dargestellt:

wobei \(z{(}{\mathbf{x}}{)}\) ein normaler Zufallsprozess mit Kovarianz \(\sigma^{2} {\mathbf{R}}\).\(r_{ij }\) ist der Korrelationskoeffizient. \(\theta_{s}\) (Gewicht), \(\sigma\) (Populationsstandardabweichung) und \(\mu\) (Durchschnitt) sind die zu schätzenden Modellparameter, die Vorhersagegleichung lautet

wobei \(\hat{\theta }_{s}\), \(\hat{\sigma }\) und \(\hat{\mu }\) die Maximum-Likelihood-Schätzung von \(\theta_{s} ist \), \(\sigma\) bzw. \(\mu\). Zusätzlich,

welches die Entwurfspunktvektoren enthält. Die Validierung der Gl. (1)–(4) finden sich in der Literatur29.

Um die Gültigkeit der Simulationsergebnisse sicherzustellen, wurde der Originalventilator simuliert und durch Experimente verifiziert. Die Luftgeschwindigkeit wird in der Mitte des Auslasses erfasst und durch das Staurohr gemessen. Die experimentelle Geschwindigkeit beträgt 7,5–11,3 m/s (durchschnittlich 9,4 m/s) und die simulierte Geschwindigkeit beträgt 9,8 m/s bei 5000 U/min. Außerdem wurden mehr Punkte ausgewählt, wie in Abb. 4 dargestellt, die verglichenen Ergebnisse sind in Abb. 5 dargestellt und die Fehlertabellen sind in Tabelle 5 dargestellt, was zeigt, dass die Simulationsergebnisse herangezogen und analysiert werden konnten.

Messpunkte.

Der Vergleich der experimentellen und Simulationsergebnisse. Die Geschwindigkeit der Messpunkte wurde mit einem Staurohr ermittelt, das einen ähnlichen Trend wie die Berechnungsergebnisse aufweist.

Die nach dem Gaußschen Prozessverfahren aufgetragenen Berechnungsergebnisse sind in Abb. 6 dargestellt. Erstens sind die meisten Bereiche der Oberfläche relativ flach und nur der Randbereich schwankt stark, insbesondere der Bereich, in den sich die Sehnenänderung der Leitschaufeln ändert ein negativer Wert. Zudem erscheint der höchste Punkt der gesamten Fläche im Randbereich, sodass die besten Werte außerhalb der Fläche zu finden sind. Daher muss eine weitere Vorhersage durchgeführt werden.

Oberflächendiagramm nach der Gaußschen Prozessmethode.

Um die Rationalität der Vorhersage zu überprüfen, wird der Extrempunkt durch das Vorhersagediagramm ermittelt (Abb. 7). In der Abbildung konnte festgestellt werden, dass der Verlust entlang des Rohrs umso höher ist, je länger die Leitschaufelsehne ist. Sind die Leitschaufeln jedoch zu kurz, können sie den abgelenkten Luftstrom nicht korrigieren, was zu einer geringen Luftmenge führt.

Extrempunkt-Vorhersagekurve (erste Vorhersage). Der Luftvolumenstrom ist am höchsten, wenn der Sehnenänderungswert − 40,97 mm beträgt und die Flügelzahl 22 beträgt. Die graue Zone enthält die möglichen Ergebnisse. Der in der ersten Kurve (links) nicht dargestellte Parameter wird in der zweiten dargestellt, was bedeutet, dass die Änderung der Schaufelzahlen auf den Luftvolumenstrom unter demselben Sehnenänderungswert liegt, − 40,97 mm. Und der in der zweiten Kurve nicht dargestellte Parameter wird in der ersten dargestellt. Hinweis: Wille bedeutet einen Grad der Zufriedenheit (Je näher der Wert bei 1 liegt, desto besser ist das Ergebnis).

Der Extrempunkt in Abb. 7 wird als neuer Stichprobenpunkt verwendet, der zur Vorhersage in den Originaldatensatz eingefügt wird. Mit der Gaußschen Prozessmethode wird der neue Extrempunkt ermittelt, wie in Abb. 8 dargestellt. In dieser Abbildung erscheint der Maximalwert im inneren Bereich der Oberfläche, was beweisen kann, dass der beste Wert innerhalb des ausgewählten Bereichs liegt. Das Auftreten eines neuen Extrempunkts weist jedoch darauf hin, dass die vorherige Vorhersage nicht genau genug ist. Daher wird die folgende Extrempunktsuchmethode angewendet, wie in Abb. 9 dargestellt.

Extrempunkt-Vorhersagekurve (zweite Vorhersage). Der Luftvolumenstrom ist am höchsten, wenn der Sehnenänderungswert −30,98 mm beträgt und die Flügelzahl 8 beträgt.

Extrempunktsuchmethode.

Nach mehrmaligen Vorhersagen durch Einfügen neuer Probepunkte konnte festgestellt werden, dass der Luftvolumenstrom recht beträchtlich ist, wenn die Leitschaufelsehne um 20–40 mm reduziert wird und die Anzahl der Leitschaufeln auf 15–22 festgelegt wird . Nach umfassender Berücksichtigung von Berechnungszeit und -aufwand wird der optimale Auslegungspunkt in dieser Arbeit als DP [− 39,0, 18] bestimmt, was bedeutet, dass der Wert der Sehnenänderung und die Anzahl der Leitschaufeln jeweils − 39 mm und 18 betragen Der Luftvolumenstrom beträgt 142,07 m3/h bei einer Drehzahl von 5000 U/min.

Das Kantenmodelldiagramm und der Modellbericht der Entwurfspunkte sind in Abb. 10 bzw. Tabelle 6 dargestellt. Es zeigte sich, dass die Leitschaufelsehne eine führende Rolle bei der Beeinflussung des Luftvolumens spielt und Wechselwirkungen mit einem weiteren Parameter aufweist.

Das Kantenmodelldiagramm der Designpunkte. Die schwarzen Punkte sind Simulationsergebnisse verschiedener Designpunkte und die blauen Linien sind vorhergesagte Ergebnisse. Der nicht dargestellte Parameter in jeder Abbildung ist keine Konstante. Das Kantenmodell entsteht durch direkte Zusammenführung der Designpunkte und der Simulationsergebnisse in jeder Figur.

In Abb. 11 ist zu erkennen, dass bei optimaler Leitschaufelanzahl die Vergrößerung der Leitschaufelsehne zunächst zunimmt und dann den Luftvolumenstrom verringert. Abbildung 12 wird durch Nachbearbeitung der vier Auslegungspunkte mit kleineren Luftvolumenstromraten erhalten. Sie zeigt, dass die Luftströmungskollision im Luftkanal erheblich zunimmt, wenn die Sehne der Leitschaufeln nicht ausreicht, um die Ablenkung des Luftstroms zu korrigieren (DP [− 70,13] und DP [− 60,21]). In Abb. 11 konnte auch festgestellt werden, dass die Form der Pfadlinien mit dem Luftvolumenstrom zusammenhängt, was die Bedeutung der Leitschaufelkonstruktion für Axialventilatoren zeigt. Längere Leitschaufeln können jedoch zu einem größeren Widerstandsverlust entlang des Pfads führen, was zu einem verringerten Luftvolumenstrom führt.

Die Kurven der Eingaben zur Ausgabe am optimalen Punkt.

Die Pfadlinien von vier ausgewählten Entwurfspunkten.

Auch die Anzahl der Leitschaufeln hat einen gewissen Einfluss auf den Luftvolumenstrom. Die Leitschaufeln können die Ablenkung des Luftstroms nicht gut korrigieren, wenn die Anzahl der Leitschaufeln zu gering ist (DP[120,3]). Wenn die Anzahl der Leitschaufeln jedoch zu groß ist, verringert sich der Raum für den Luftstrom durch die Leitschaufeln, was zu einer hohen Geschwindigkeit des Luftstroms und größeren Widerstandsverlusten entlang des Pfads führt, wie in Abb. 13 dargestellt.

Die Geschwindigkeitsverteilung ausgewählter Entwurfspunkte.

Mithilfe der Gaußschen Prozessmethode werden verschiedene Designpunkte berechnet und analysiert, um die optimalen Designparameter zu finden. Unter 5000 U/min werden die Auswirkungen verschiedener Parameter auf den Luftvolumenstrom analysiert. Unsere Schlussfolgerungen lassen sich wie folgt zusammenfassen.

Das DOE-Prinzip könnte eine praktische Methode zur Identifizierung der Beziehung zwischen Ein- und Ausgängen im optimalen Prozess von Leitschaufeln darstellen;

Die Sehne der Leitschaufeln ist der Hauptfaktor, der den Luftvolumenstrom beeinflusst, die Anzahl der Leitschaufeln hingegen nicht;

Die optimale Studie zeigt, dass eine Verringerung der Flügelsehne um 38 mm und eine Erhöhung der Anzahl der Flügel auf 18 bessere Ergebnisse erzielen könnten.

Die in dieser Arbeit vorgestellten Ergebnisse könnten eine Referenzoptimierungsmethode für Leitschaufeln darstellen. Unsere Experimente und Simulationen werden jedoch nur am ausgewählten Axialventilator durchgeführt.

Zukünftig werden weitere Typen von Axialventilatoren untersucht und die Gestaltung der Leitschaufel zu umfassenderen Optimierungsempfehlungen zusammengefasst. Darüber hinaus wird die Optimierungsmethode durch den Rückgriff auf fortgeschrittenere Methoden verbessert. Alle Studien werden weitere nützliche Informationen für die Optimierung der Leitschaufel liefern.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

Die Durchschnittsgeschwindigkeit

Turbulenzkinetische Energie \(k\) und spezifische Dissipationsrate \(\omega\)

Kinetische Turbulenzenergie

Die Dissipation von \(k\) und \(\omega\) aufgrund von Turbulenzen

Der Cross-Diffusion-Term

Die Quellbegriffe

Die Auftriebsbedingungen

Turbulenzkinetische Energie \(k\) und spezifische Dissipationsrate \(\omega\)

Zufälliger Prozess

Korrelationskoeffizient

Die unbekannte Leistungsfunktion

Zielfunktion oder Einschränkungsfunktion

Die Designvariablen

Designlösungen

Funktionsantwortwerte

Das Agentenmodell

Die bekannten Antwortwerte der Beispielfunktion

Die Basisfunktion bekannter Punkte

Ein statischer stochastischer Prozess mit einem Mittelwert von Null und einer Varianz von \(\sigma^{2}\)

Punkte im Raum

Die Korrelationsfunktion

Die Matrix der Basisfunktionen bekannter Punkte

Die Kovarianzmatrix der Punkte

Die Kovarianzmatrix der unbekannten Punkte und der bekannten Punkte

Der Fehler der bekannten Punkte

Der Fehler der unbekannten Punkte

Dichte (kg/m3)

Die spezifische Dissipationsrate (das Verhältnis der Turbulenzdissipation \(\varepsilon\) zur turbulenten kinetischen Energie \(k\))

Die effektive Diffusionsfähigkeit von \(k\) und \(\omega\)

Kovarianz

Gewicht

Bevölkerungsstandardabweichung

Durchschnitt

Die Maximum-Likelihood-Schätzung von \(\theta_{s}\), \(\sigma\) bzw. \(\mu\).

Der Gewichtungsfaktor

Das Gewicht der Basisfunktion

Die Varianz

Der Eigenwert

\({\hat{\mathbf{\lambda }}} = - \frac{{{\varvec{\uplambda}}}}{{2\sigma^{2} }}\)

\({{\varvec{\upbeta}}}^{*} = ({\mathbf{F}}^{T} {\mathbf{R}}^{ - 1} {\mathbf{F}})^ { - 1} {\mathbf{F}}^{T} {\mathbf{R}}^{ - 1} {\mathbf{y}}\)

\({{\varvec{\upgamma}}}^{*} = {\mathbf{R}}^{ - 1} ({\mathbf{y}} - {\mathbf{F\beta}}^{* } )\)

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Lateinisches Hypercube-Design

Renormierungsgruppe

Mehrfacher Referenzrahmen

Designpunkt

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Diese Arbeit wurde vom China Scholarship Council (CSC: 202206420073), der National Natural Science Foundation of China (Nr. 52204254), den Central Universities under Grant (Nr. 2022QN1010 und 2022QN1011) und der Natural Science Foundation der Provinz Jiangsu ( Nr. BK20221124).

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Fanbao Chen

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Guanzhang Zhu

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Bin Miao

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Bin Miao

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Konzeptualisierung, FC und DX; Methodik, FC und DX; Software, FC; Validierung, FC und DX; formale Analyse, DX und BM; Untersuchung, DX und BM; Ressourcen, DX und BM; Datenkuration, DX und BM; Schreiben – Originalentwurfsvorbereitung, FC; Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung, FC, DX und BM; Visualisierung, FC und DX; Supervision, BM; Projektverwaltung, BM; Finanzierungseinwerbung, BM Alle Autoren haben die veröffentlichte Version des Manuskripts gelesen und sind damit einverstanden.

Korrespondenz mit Danyang Xi.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Chen, F., Zhu, G., Xi, D. et al. Optimierung des Luftvolumenstroms der Leitschaufeln in einem Axialventilator basierend auf DOE und CFD. Sci Rep 13, 4439 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31666-w

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Eingegangen: 22. November 2022

Angenommen: 15. März 2023

Veröffentlicht: 17. März 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-31666-w

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